在时间序列分析中，时间序列的获取过程会受到众多因素的影响，这些因素相互作用的动力学方程通常是非线性的。另一方面，数据记录过程中存在的系统误差或者偶然误差，以及可能存在实质上的不确定性因素等问题，使得数据往往不够完整准确，这严重制约着对时间序列内在特性的认识^[1]。为了充分显示时间序列所隐藏的信息，Farmer^[2]等人在对时间序列分析时提出一种崭新的分析方法—相空间重构技术，并由Takens^[3]奠定了一定的数学基础，其基本思路是：系统各组成部分的演化是由与之相互作用着的其它部分所确定的，于是，整个系统所蕴含的讯息就隐含在每一个部分的进化演变过程当中。

本文在分析相空间重构的基本原理基础上，采用自相关函数法和G-P算法分别计算了构造相空间的两个关键参数即时间延滞和饱和关联维数，并利用wolf方法计算了最大Lyapunov指数，定量分析了栾城县土壤含水量时间序列的混沌特性，对自相似性和周期性不明确的时间序列预测提供了参考依据。

1 相空间重构原理和方法

相空间重构^[4]是一种通过一系列非线性近似算法将隐含在部分变量时间序列中的原系统动力特性整体提取出来的方法。对于序列长度为，嵌入维数为，延迟时间为的一维时间序列，可以得到 组长度为 的重构序列。根据嵌入理论可知，重构向量集构成的状态轨道保留了原空间状态轨道的主要特征，其中表征了重构向量集所需包含的最少元素个数，所以在相关预测算法中将作为构造IFS 样本的数据长度的基数来获取样本，即所得样本数据的长度是嵌入维数的整数倍；而样本数据间的时间间隔保持为不变。通过相空间重构所得的各等长样本不会丧失点与点之间的关联性且降低了原数据间的冗余度，有助于混沌特性的辨识；同时，还原了实测时间序列吸引子的高维状态空间，将一维空间中分形时间序列的预测问题转化到高维空间中，提高了样本间的相似度，从而降低预测的误差。